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二元一次方程组的数学教案

教授教化目标:

1. 熟识二元一次方程和二元一次方程组.

2. 懂得二元一次方程和二元一次方程组的解,会求二元一次方程的正整数解.

教授教化重点:

理解二元一次方程组的解的意义.

教授教化难点:

求二元一次方程的正整数解.

教授教化历程:

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在整个22场比赛中获得40分,那么这个队胜负场数分手是若干?

思虑:

这个问题中包孕了哪些必须同时满意的前提?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些前提表示出来吗?

由问题知道,题中包孕两个必须同时满意的前提:

胜的场数+负的场数=总场数,

胜场积分+负场积分=总积分.

这两个前提可以用方程

x+y=22

2x+y=40

表示.

上面两个方程中,每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一路,写成

x+y=22

2x+y=40

像这样,把两个二元一次方程合在一路,就组成了一个二元一次方程组.

商量:

满意方程①,且相符问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中.

x

y

上表中哪对x、y的值还满意方程②

一样平常地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.

二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.

例1 (1)方程(a+2)x +(b-1)y = 3是二元一次方程,试求a、b的取值范围.

(2)方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程,试求a的值.

例2 若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值

例3 已知下列三对值:

x=-6 x=10 x=10

y=-9 y=-6 y=-1

(1) 哪几对数值使方程 x-y=6的左、右两边的值相等?

(2) 哪几对数值是方程组 的解?

例4 求二元一次方程3x+2y=19的正整数解.

讲堂演习:

教科书第102页演习

习题8.1 1、2题

功课:

教科书第102页3、4、5题

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